如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的 - 已解决 - 学校大全

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．

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解题思路：根据DE是AB的垂直平分线可求出∠EAB=∠ABE，再根据，∠CAE：∠EAB=4：1及直角三角形两锐角的关系解答即可．

∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，

∴∠EAB=∠ABE，

∵∠CAE：∠EAB=4：1，设∠EAB=x，则∠CAE=4x，

∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°，即4x+x+x=90°，

解得：x=15°，

∴∠B=x=15°．

点评：

本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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