已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1,S2,S3,…,集合Sk中所有元素的平均值记为bk．将所有bk组成数组T
1个回答

（1）S={1,2}的所有非空子集为{1},{2},{1,2},

∴数组T为：1,2,

3

2

∴m（T）=

1+2+

3

2

3

＝

3

2

（2）∵S={a1,a2,…,an}

∴m（T）=

n

i＝1

ai+

1

2

Cx09

1

n1

n

i＝1

ai+

1

3

Cx09

2

n1

n

i＝1

ai+…+

1

n

Cx09

n1

n1

n

i＝1

ai

Cx09

1

n

+

Cx09

2

n

+

Cx09

3

n

+…+

Cx09

n

n

1+

1

2

Cx09

1

n1

+

1

3

Cx09

2

n1

+…+

1

n

Cx09

n1

n1

Cx09

1

n

+

Cx09

2

n

+

Cx09

3

n

+…+

Cx09

n

n

n

i＝1

ai

又∵

1

k

Cx09

k1

n1

＝

1

k

(n1)!

(k1)!(nk)!

=

1

n

n!

(nk)!k!

=

1

n

Cx09

k

n

∴m（T）=

1

n

Cx09

1

n

+

1

n

Cx09

2

n

+

1

n

Cx09

3

n

+…+

1

n

Cx09

n1

n1

Cx09

1

n

+

Cx09

2

n

+

Cx09

3

n

+…+

Cx09

n

n

n

i＝1

ai

=

1

n

n

i

ai

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