甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精．如果先把甲容器中的酒精的[1/3]倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的[1/3]倒入
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解题思路：根据“最后三个容器中各有酒精[1/3]千克”，可知三个容器中一共有酒精[1/3]×3=1千克，设甲容器原有酒精x千克，乙容器原有酒精y千克，丙容器原有酒精1-x-y千克；先从乙容器入手分析，从甲容器获得[1/3]后变为y+[1/3]x千克，再给丙[1/3]，还剩下（y+[1/3]x）×（1-[1/3]）=[1/3]；然后看丙容器，从乙容器获得（y+[1/3]x）×[1/3]后变为（y+[1/3]x）×[1/3]+1-x-y千克，再给甲容器[1/3]后，还剩下[1-x-y+[1/3]×（y+[1/3]x）]×[1/3]+（1

-

1

3

）x=[1/3]；据此组成一个二元一次方程组，解这个方程组即可得解．

根据题意，可知三个容器中一共有酒精：[1/3]×3=1（千克），

设甲容器原有酒精x千克，乙容器原有酒精y千克，丙容器原有酒精1-x-y千克，由题意得：

(y+

1

3x)×(1-

1

3)=

1

3

[(1-x-y+

1

3×(y+

1

3x)]×

1

3+(1-

1

3)x=

1

3

整理得：

2x+6y=3

10x-6y=0；

解方程组得：

x=

1

4

y=

5

12．

答：甲容器中原来有酒精[1/4]千克．

点评：

本题考点： 二元一次方程组的求解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，难度较大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．

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