(1)f(-1)=a-b+1=0,因f(x)=ax^2+bx+1=a(x+b/2a)^2+1-b^2/4a且对任意实数x均有f(x)≥0
则f(x)的最小值1-b^2/4a=0,可解得a=1,b=2.
(2)若a=1,b=2,则f(x)=x^2+2x+1,g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1
当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,
则g(x)图像的对称轴:(k-2)/2《-2或(k-2)/2》2
可解得k∈(﹣无穷,-2】∪【6,﹢无穷)
(1)f(-1)=a-b+1=0,因f(x)=ax^2+bx+1=a(x+b/2a)^2+1-b^2/4a且对任意实数x均有f(x)≥0
则f(x)的最小值1-b^2/4a=0,可解得a=1,b=2.
(2)若a=1,b=2,则f(x)=x^2+2x+1,g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1
当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,
则g(x)图像的对称轴:(k-2)/2《-2或(k-2)/2》2
可解得k∈(﹣无穷,-2】∪【6,﹢无穷)
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