1,方程mx的平方-(2m-1) x+m-2=0,当m__时,它是一元二次方程,当m__时,方程有两个实数根,当m__时
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解1题:关于x的方程mx²-(2m-1)x+m-2=0

当二次项系数m≠0时,它是一元二次方程;

当方程的判别式⊿≥0时,方程有两个实数根,即有:

⊿=[-(2m-1)]²-4×m×(m-2)

=4m²-4m+1-4m²+8m

=4m+1

所以,4m+1≥0,m≥-1/4

方程有一根是0,把x=0代入方程mx²-(2m-1)x+m-2=0得

m-2=0,m=2

所以,方程为2x²-3x=0,解这个方程

x(2x-3)=0

x=0或2x-3=0

x1=0,x2=3/2

所以,另一根是3/2

解2题:关于x的方程kx²-2(k+1)x+k+3=0

当方程的判别式⊿﹥0时,方程有两个不相等的实数根,即有:

⊿=[-2(k+1)]²-4×k×(k+3)

=4k²+8k+4-4k²-12k

=-4k+4

所以,-4k+4﹥0,k﹤1

当方程的判别式⊿=0时,方程有两个相等的实数根,即有:

-4k+4=0,k=1

当方程的判别式⊿﹤0时,方程没有实数根,即有:

-4k+4﹤0,k﹥1