楼上的一眼看出,直接回答,对本题很好.
一般地,设法向量向量n=(x,y,z).
∵向量PD=(0,-2,0)-(0,2,0)=(0,-4,0),
向量PB=(0,0,2)-(0,2,0)=(0,-2,2),
由向量PD·n=0,向量PB·n=0,
∴0x-4y+0z=0且0x-2y+2z=0,解得y=0,z=0,∴法向量(x,0,0).
若设x=1,就得到其中一个法向量(1,0,0).
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一般地,设法向量向量n=(x,y,z).
∵向量PD=(0,-2,0)-(0,2,0)=(0,-4,0),
向量PB=(0,0,2)-(0,2,0)=(0,-2,2),
由向量PD·n=0,向量PB·n=0,
∴0x-4y+0z=0且0x-2y+2z=0,解得y=0,z=0,∴法向量(x,0,0).
若设x=1,就得到其中一个法向量(1,0,0).
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