小美想:2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义,小美的想法能实现吗?
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解题思路:n边形的内角和为(n-2)×180°,即多边形的内角和为180°的整数倍,用2008°除以180°,看结果是否能整除.

小美的想法无法实现.

因为多边形内角和为(n-2)×180°,一定是180的整数倍,

而2008不能被180整除,

所以不可能有内角和为2008°的多边形.

点评:

本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形内角与外角.关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍,判断2008°是否能作为多边形的内角和.