用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1,3]内的根,取区间的中点为x0=2,那么下一个有根的区间是______.
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解题思路:方程的实根就是对应函数f(x)的零点,由 f(2)>0,f(1)<0 知,f(x)零点所在的区间为(1,2).

设f(x)=2x+3x-7,

f(1)=2+3-7<0,f(3)=10>0,

f(2)=3>0,

f(x)零点所在的区间为(1,2)

∴方程2x+3x-7=0有根的区间是(1,2),

故答案为:(1,2).

点评:

本题考点: 二分法求方程的近似解.

考点点评: 本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法,方程的实根就是对应函数f(x)的零点,函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号.属基础题.