平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AC,BC相交于E,F两点,请说明ABCD是菱形
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证明:

平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AC于O、与边AD,BC相交于E,F两点,请说明AECF是菱形

AE=CE、AF=CF

在△OAE与△OCF中:AO=OC、∠OAE=∠OCF

∴△OAE≌△OCF、∴AE=CF=CE=AF

∴AECF是菱形