解题思路：简谐运动是最基本也最简单的机械振动．当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置．它是一种由自身系统性质决定的周期性的运动．
A、简谐运动可以是水平方向的运动，也可以是竖直方向的运动，只要回复力满足F=-kx即可，故A错误；
B、回复力满足F=-kx的振动才是简谐运动，故B错误；
C、物体做简谐运动时，位移随着时间按照正弦规律变化，轨迹是直线，故C错误；
D、只要振动图象（x-t）是正弦曲线，回复力就一定满足F=-kx，物体一定做简谐运动，故D正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 简谐运动的振动图象．
考点点评： 本题关键是明确简谐运动的定义；从力的角度看，回复力满足F=-kx；从运动的角度看，位移时间图象是正弦曲线．
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