如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，请解决以下问题：
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解题思路：（1）由已知中函数的图象，我们易判断指数函数经过（1，2）点，代入函数的解析式，即可求出底数a，进而即可求出这个指数函数的表达式；

（2）将t=5代入函数的解析式，即可求出第5个月时浮萍的面积；

（3）分别将y=4m2，y=16m2分别代入函数解析式，求出对应的t值，即可得到浮萍从4m2蔓延到16m2恰好要经过多少个月．

（1）由图可知当t=1时，y=2

代入y=at，易得a=2

故这个指数函数的表达式为y=2t，

（2）当t=5时

y=25=32

即第5个月时浮萍的面积为32m2

（3）当y=4m2时，

4=2t，解得t=2

当y=16m2时，

16=2t，解得t=4

故浮萍从4m2蔓延到16m2恰好要经过2个月

点评：

本题考点： 指数函数综合题．

考点点评： 本题考查的知识点是指数函数的综合应用，其中根据图象，确定函数图象经过的点的坐标，求出函数的解析式是解答本题的关键．

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