等差数列中，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n= ___ ．
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解题思路：先设出Sn的表达式，把m和n代入Sn的表达式后，两式相减整理求得a（m+n）+b=0，进而代入到Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a（m+n）+b]中，答案可得．

数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn（其中a，b为常数），

故有

Sn＝an2+bn

Sm＝am2+bm

两式想减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，

∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，

∵m≠n，

∴a（m+n）+b=0，

∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）

=（m+n）[a（m+n）+b]=0．

故答案为0．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键了利用了{an}成等差数列的必要条件是Sn=an2+bn．

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