f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 求:
2个回答

T周期吗?若是,应该没有最大值.应该是求f(x)的最大值才对哟.下面是我的

(1)∵ f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x

∴ f(x)=cos2xcos π/3-sin2x sinπ/3+1/2(1-cos2x) (两角和得余弦公式)

=1/2cos2x-√3/2sin2x +1/2-1/2cos2x

即 f(x) =-√3/2sin2x +1/2

当2x = 2kπ-π/2,即x=kπ-π/4时,f(x)有最大值,即最大值为(√3+1)/2

(2)∵f(C/2)=-1/4

∴-√3/2sin(2·C/2)+1/2=﹣1/4

∴sinC=√3/2

∵C锐角

∴cosC=√(1-sin ²C)=1/2

又∵A+B+C=π

∴ A=π -(B+C)

∵cosB=1/3

∴sinB=2√2/3

∴sinA=sin[π -(B+C)]

=sin(B+C)

=sinBcosC+cosBsinC

=2√2/3×1/2+1/3×√3/2

=(2√3+√3)/6

∴sinA的值为(2√3+√3)/6