已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于0
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一、

F(x)求导,

得导数=3x平方-3a,

使之为0,得到x=正负根号a,这是两个极点.

即有三个区间:

(-无穷,-根号a)

(-根号a,根号a)

(根号a,正无穷)

取0代入导数,得导数=-3a

所以上述三个区间分别单调递增、减、增.

二、

-1=-根号a

a=1

F(x)=x三方-3x-1

因为知道单调区间是增减增,所以函数的图形是类似正弦曲线的形状.

有三个不同交点的意思就是m不能超过两个极值点(也不能在点上).

把极值点-1和+1代入F(x),得到1和-3

所以m的取值范围是(-3,1)