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A、∵AB ∥ CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、根据AB ∥ CD和AD=BC可以是等腰梯形，错误，故本选项正确；
C、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
D、∵AB ∥ CD，AD ∥ BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
故选B．
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