微分方程的高手麻烦您了..y’’+ √( 1-(y’)^2 ) = 0 求 y∣(x=0) = 0 y’∣(x=0) =
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方程中没有出现y,所以理解为y''=f(x,y')形式,这样简单些

这里考虑另外一种方法:

方程变形为:y''/√[1-(y')^2]=-1

两边再乘以y',得y'×y''/√[1-(y')^2]=-y'

两边积分,得:-√[1-(y')^2]=-y+C1

由初始条件,得C1=0,所以y'=±√(1-y^2),再由y'|(x=0)=1,这里只能取正号,所以y'=√(1-y^2),解得arcsiny=x+C2,C2=0,所以y=sinx