(13分)点P为圆 上一个动点,M为点P在y轴上的投影,动点Q满足 .
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解题思路:(1)

变形得

,即P点为M和Q的中点,设动点Q的坐标为(x,y),利用“代入法”即得所求轨迹方程.

(2)首先考虑直线l的斜率不存在的情况,不符合题意;

设直线l的斜率为k,则直线方程为

,与椭圆方程联立,应用韦达定理得:

从而得到弦AB的中点 N点坐标为

,可得

的方程,求

,求得直线l的方程.[来

试题解析:(1)

变形得

,即P点为M和Q的中点,设动点Q的坐标为(x,y),则P点坐标为

,将其代入到圆的方程中,得

,即为所求轨迹方程。

(2)当直线l的斜率不存在时,显然不符合条件;

设直线l的斜率为k,则直线方程为

,将其代入到椭圆方程中并整理得

,则由韦达定理得:

[来源:Z,xx,k.Com]

设弦AB中点为N,则N点坐标为

由题意得

,即

所以

,解得

,所以所求直线l的方程为

.[来

(1)

.(2)

.[来

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