如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为
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（1）C（2a,0）,D（0,2a+8）
方法一：由题意得：A（-4,0）,B（0,4）,
-4＜a＜0,且a≠2,（
①当2a+8＜4,即-4＜a＜-2时,
AC=-4-2a,BD=4-（2a+8）=-4-2a,
∴AC=BD
②当2a+8＞4,即-2＜a＜0时,
同理可证：AC=BD,
综上：AC=BD
（3）①A（-4,0）,B（0,4）,D（0,2a+8）,M（a,a+4）,△BDE、△ABO均为等腰直角三角形,
E的纵坐标为a+6,∴ME= 2（yE-yM）= 2[a+6-（a+4）]=2 2（7分）
AB=4 2（8分）
∴AB=2ME；（9分）
②AM= 2（yM-yA）= 2（a+4）,BE= 2|yE-yB|= 2|a+2|,（10分）
∵AM=BE,
又-4＜a＜0,且a≠2,
①当-4＜a＜-2时,2（a+4）=- 2（a+2）
∴a=-3,∴M（-3,1）；（11分）
②当-2＜a＜0时,2（a+4）= 2（a+2）
∴a不存在；（12分）
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