如图 AB‖CD AD‖BC E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分.
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AB‖CD ,AD‖BC .四边形ABCD为平行四边形.
所以AB=CD,∠BAC=∠ACD ①.
因为DF=BE,所以AE=CF②.
两对角相等∠AME=∠FMC③.
有①②③得△AME与△CMF全等.
所以AM=MC,EM=MF.
所以AC与EF互相平分.
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