小聪和小明一起观察一个三角形,下面是他们的观察记录.小聪说:”这个三角形的三个内角很有意思,∠1+∠2=∠3.”小明说:
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解题思路:由“∠1+∠2=∠3”,利用三角形的内角和是180度,即可得出这是一个直角三角形,再据“以这个三角形最长的边为底画高,沿着高剪开,得到两个大小形状完全一样的小三角形”即可得出这是一个等腰直角三角形,据此判断即可.

如图所示:

因为∠1+∠2=∠3,

则2∠3=180°,

∠3=90°,

所以∠1+∠2=90°

又因∠1=∠2=∠3=∠4

所以∠1=∠2=∠3=∠4=45°

这个三角形是一个等腰直角三角形.

故选:D.

点评:

本题考点: 三角形的内角和;三角形的分类.

考点点评: 此题主要考查三角形的内角和定理和等腰三角形的特点.

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