解题思路：（1）由A与B交集中的元素为-1，得到x=-1为A与B中方程的解，分别代入分别即可求出p与q的值；
（2）将p与q的值代入A与B，求出方程的解确定出A与B，求出两集合的并集即可．
（1）∵A∩B={-1}，A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，
∴
1−p+q＝0
1+p−2q＝0，
解得：
p＝3
q＝2；
（2）∵A={x|x2+3x+2=0}={-1，-2}，B={x|x2-3x-4=0}={-1，4}，
∴A∪B={-1，-2，4}．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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