A、根据AB=AD，AC=AC和∠B=∠D不能推出△ABC≌△ADC，故本选项错误；
B、根据AB=AD，AC=AC和∠ACB=∠ACD不能推出△ABC≌△ADC，故本选项错误；
C、根据BC=DC，AC=-AC和∠BAC=∠DAC不能推出△ABC≌△ADC，故本选项错误；
D、在△ABC和△ADC中，
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC ，
∴△ABC≌△ADC（SAS），故本选项正确．
故选D．
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