一个自然数各个数位上的数字加起来的和是是3的倍数,这个自然数也是多少的倍数
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这个数也是三的倍数.证明过程如下
设任意一个数a1a2a3……an=10^(n-1)*a1+10^(n-2)*a2+……10^1*an-1+an,mod 3或者mod 9,因为10与1同余,故原数与a1+a2+a3+……+an同余.其特殊情况是a1+a2+a3+……+an能被3整除时,a1a2a3……an能被3整除.
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