如图,在Rt▲ABC中,角BAC=90°求大神帮助
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AB=AC,则AD=DBAF⊥CD,∠ACB=45°,∠BAC=90°,BE//AC ∴∠ABC=∠BAC=45°,BE⊥AB,∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45° 在Rt△CDA和Rt△AEB ∴∠ACD=∠BAE,∠ADC=∠BEA AB=AC∴RT△CDA≌RT△AEB（SAS） ∴BE=AD∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD ∴BC垂直平分DE 证：设AB=AC=2a,则AD=DB=a 已知AF⊥CD,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,BE//AC ∴∠ABC=∠BAC=45°,BE⊥AB,∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45° 在Rt△CDA和Rt△AEB中 ∠CDA ∠ACD=∠HDA ∠HAD=∠HDA ∠BAE=90° ∴∠ACD=∠BAE,∠ADC=∠BEA AB=AC=2a ∴RT△CDA≌RT△AEB（角、边、角） ∴BE=AD=a在△BDE中∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD ∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线∴BC垂直且平分DE Rt△ADC与Rt△DHA中 ∠ADC=∠HDA ∴Rt△ADC∽Rt△DHA ∴∠DAH=∠ACD 又Rt△ADC与Rt△BAE中 AB=AC ∴Rt△ADC≌Rt△BAE ∴BE=AD=BD 又△BDE中BC为直角ABE的角平分线 等腰三角形三线合一 ∴BC⊥平分DE
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