去分母，得（x+3）(x-1)=k+（x-1）（x+2)
解此方程x=k+1
因为关于x的方程x+3/x+2=k/（x-1）（x+2）+1的解为非负数
所以x=k+1≥0，k≥-1
因为x≠1，x≠-2
所以k+1≠1，k≠0；k+1≠-2，k≠-3.
综上，k的取值范围是k≥-1，且k≠0.
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