（1）
①根据题意分别计算出同学1和同学2、同学3的传数即可
①由题意得：2×2+1=5,5÷2-12=2,2×2+1=5,故同学3的“传数”是5；
②设同学1想好的数是a,则（2a+1）+（2a+1）÷2-12+[（2a+1）÷2-12]×2+1=17,解得：a=3,故答案为：3．（2）设同学1心里先想好的数为x,则依题意：同学1的“传数”是2x+1,同学2的“传数”是2x+1同学3的“传数”是2x+1,同学4的“传数”是x,
.同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x．于是(2x+1+x)n2＝20n．（3x+1）n=40n．∵n为大于1的偶数,∴n≠0．∴3x+1=40．解得 x=13．因此同学1心里先想好的数是13．
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