线性代数 a+b的逆不等于a的逆加b的逆,是因为a+b可能不可逆,但要是已知a+b可逆,那是不是就相等了啊?
2个回答
也一般不相等.例如
A=1 0
0 1
B=2 0
0 2
都是可逆矩阵,且
A^(-1)= 1 0
0 1
B^(-1)=1/2 0
0 1/2
而A+B=3 0
0 3
(A+B)^(-1)=1/3 0
0 1/3
A^(-1)+B(-1)=3/2 0
0 3/2
可见不相等.
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