解题思路：（1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可求出金属块
1/4]排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；
（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数；
（3）先根据m=[G/g]求出金属块的质量，然后根据ρ=[m/v]求出金属块的密度．
（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h=[△p
ρ水g=
50Pa
103kg/m3×10N/kg=5×10-3m，
金属块
1/4]体积排开水的体积：
v水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3，
∵v水=[1/4]v金，
∴v金=4×5×10-5m3=2×10-4m3，故A不正确；
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：
由于两次金属块都处于平衡状态，则有：
F1+F浮=G，F2+F浮′=G；
图甲中金属块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N，
∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N，故D不正确；
图乙中物体受到的浮力为：
F浮′=[3/4]F浮=1.5N，
∴F2=5.4N-1.5N=3.9N，故B不正确；
（3）金属块的质量：m=[G/g]=[5.4N/10N/kg]=0.54kg，
金属块的密度为：
ρ=[m/v]=[0.54kg
2×10-4m3=2.7×103kg/m3，故C正确．
故选C．
点评：
本题考点： 液体的压强的计算；阿基米德原理；浮力大小的计算．
考点点评： 解决本题的关键是灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力，在解答的过程中要注意单位的换算．
1年前
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