高一数列证明已知bn=n+根号2,用反证法证明：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列.
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设bm·bn＝bl
则(m＋√2)﹙n+√2)=(l+√2)²
mn+(m+n)√2=l²＋2l√2
∵mnl为正整数
∴mn=l²
m+n=2l
∴m,n为方程x²－2lx+l²=0的两个根
解得m=n=l
不符合m≠n≠l
即证l
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