已知两个不同的集合A={1,3,a^2-a+3},B={1,5,a^3-a^2-4a+7},A∩B={1,3}
1个回答

1、

因A交B=｛1,3｝

所以a^3-a^2-4a+7=3

即a^2(a-1)-4(a-1)=0

(a-1)(a+2)(a-2)=0

得a=1或a=2或a=-2

当a=1时,a^2-a+3=3,由集合的唯一性可知,不符合

当a=2时,a^2-a+3=5,与A交B=｛1,3｝不合

当a=-2时,a^2-a+3=9,符合

综上可得a值为-2

集合A=｛1,3,9｝

集合B=｛1,3,5｝

2、

A交B=｛1,3｝,A并B=｛1,3,5,9｝

所以M=｛1,3,5｝或｛1,3,9｝

即满足的M个数有2个

如还不明白,请继续追问.

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