一个真分数的分子和分母只含有质因数3和5,分子和分母的最大公约数是75,已知分子和分子都只有7个因数.
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试分析:

分子与分母中都有因数5*5*3;又由于分子和分母只含有质因数3和5,且为真分数

所以分母与分子不能再同时出现因数5或3,

再出现的因数,分母为5时,分子只能为1或3

分母为3时,分子只能为1

分母为3与5的乘积的组合时,分子只能为1

若分母为5*5*3*5时,它的因数个数为(3+1)(1+1)=8>7

若分母为5*5*3*3时,它的因数个数为(2+1)(2+1)=9>7

若分母只为5*5*3时,显然不可以!

似乎无解?请再看看题目有无出错?