解题思路：根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．
A、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故本选项错误；
B、4x+4x2+1=（2x+1）2，故本选项错误；
C、-4x+4x2+1=（2x-1）2，故本选项错误；
D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 完全平方式．
考点点评： 本题是对完全平方公式的考查，熟记公式结构是解题的关键，完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
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