已知A={-1，|1-a|}，B={a-1，2}，若A∪B={-1，2，a2-3a+2}，求实数a．
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解题思路：根据集合并集关系得到元素关系，建立方程关系即可得到结论．

∵A∪B={-1，2，a2-3a+2}，

∴a2-3a+2=a-1①或a2-3a+2=|a-1|②，

由①得a2-4a+3=0，解得a=1或a=3，当a=1时，A={-1，0}，B={0，2}，满足条件．

当a=3时，A={-1，2}，B={2，2}，集合B不成立，不满足条件．

由②得（a-1）（a-2）=|a-1|，

若a-1=0，则方程成立，此时a=1．

若a-1＞0，方程等价为（a-1）（a-2）=a-1，即a-2=1，解得a=3（舍去），

若a-1＜0，方程等价为（a-1）（a-2）=-（a-1），即a-2=-1，解得a=1（舍去），

综上：a=1，即A={-1，0}．

点评：

本题考点： 并集及其运算．

考点点评： 本题主要考查集合关系的应用，注意分类讨论．

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