做一道数学题,其实就是一个知识点,y=2x-cosx,an为等差数列,fa1+fa2+fa3+fa4+fa5=5π,
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[f(a)]^2-a1*a3=

中是f(a?)

由已知,f(a1)+f(a2)+...+f(a5)=5π

带入得10a3-cos(a3-π/4)-cos(a3-π/8)-cosa3-cos(a3+π/8)-cos(a3+π/4)=5π

化简得10a3-2cosa3cosπ/8-2cosa3cosπ/4-cosa3=5π

令g(a3)=10a3-2cosa3cosπ/8-2cosa3cosπ/4-cosa3=5π

则g’(a3)(它的导函数)=10+(2cosπ/8+2cosπ/4+1)sina3>0

所以g(a3)单增

而a3=π/2显然是其一个解

所以g(a3)=5π有且只有a3=π/2一个解

易得[f(a3)]^2-a1×a3=π^2-π/4×π/2=7π^2/8