解题思路：由在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，根据圆周角定理，即可得2x+100=2（5x-30），解此方程即可求得答案．
∵在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x-30）°，
∴2x+100=2（5x-30），
解得：x=20，
∴这条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别是：140°，70°．
故答案为：140°，70°．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．
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