解题思路：根据实数的定义及无理数的三种形式结合各选项判断即可．
A、有理数和无理数统称实数，故本选项正确；
B、实数包括有理数和无理数，故本选项错误；
C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；
D、无理数包括三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考点： 无理数；实数．
考点点评： 本题考查了实数的定义和无理数的三种形式，属于基础题，解答本题的关键是掌握实数和无理数的定义．
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