解题思路：根据三角函数的积化和差公式，得
y＝2sin(x+
π
12
)cos(x+
π
4
)
=sin（2x+[π/3]）-[1/2]，再根据正弦函数的值域求得y的值域即可．
根据三角函数的积化和差公式：
y＝2sin(x+
π
12)cos(x+
π
4)=sin（x+[π/12]+x+[π/4]）+sin（x+[π/12]-x-[π/4]）
=sin（2x+[π/3]）-[1/2]
当sin（2x+[π/3]）=1时，函数取最大值，为[1/2]，当sin（2x+[π/3]）=-1时，函数取最小值，为-[3/2]．
故选D．
点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查了三角函数的积化和差公式以及正弦函数的值域，是基础题．
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