解题思路：设切点坐标，确定切线方程，利用切线l过点A（2，4），可求切点坐标，从而可求切线l的斜率．
设切点坐标为（x0，y0），则y′=x2，
∴切线l的方程为y-y0=x02（x-x0）
∵y0=
1
3x03+
4
3，切线l过点A（2，4），
∴4-（
1
3x03+
4
3）=x02（2-x0）
∴
2
3x03−2x02+[8/3]=0
∴x03-3x02+4=0
∴x03+1-3（x02-1）=0
∴（x0+1）（x02-4x0+4）=0
∴x0=-1或x0=2
∴切线l的斜率为4或1
故答案为：4或1
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，设出切点，确定切线方程是关键．
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