设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5． - 已解决 - 学校大全

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5．若a4≠0，则a7a4=______．

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解题思路：先根据S5=a5，可知a1+a2+a3+a4=0再根据等差中项的性质可得a1+a4=a2+a3=0，代入a1和d求得二者的关系，代入a7a4答案可得．

由已知S₅=a₅∴a₁+a₂+a₃+a₄=0

∴a₁+a₄=a₂+a₃=0，

∴a1＝−

3d

2

∴

a7

a4＝

−

3d

2+6d

−

3d

2+3d＝3

故答案为3

点评：

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质．运用了等差数列的等差中项和等差数列的通项公式，作为数列的基础知识，应强化记忆．

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