某人将一个质量为m=1kg的小球，以初速度V0=2 - 已解决

某人将一个质量为m=1kg的小球，以初速度V0=2m/s沿斜上方抛出，小球做曲线运动，落到地面．抛出时小球距离地面的高度

某人将一个质量为m=1kg的小球，以初速度V₀=2m/s沿斜上方抛出，小球做曲线运动，落到地面．抛出时小球距离地面的高度为 H=0.6m，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s²，则：

（1）人对小球做了多少功？

（2）重力做了多少功？重力势能增加还是减少了？增加或减少了多少？

（3）小球刚接触到地面时，其速度大小是多少？

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1个回答

解题思路：（1）抛出过程中，人对小球做的功等于小球动能的增加量，根据动能定理列式求解人对小球做的功；

（2）重力做功与路径无关，根据W_G=mgh求解重力的功；重力做功等于重力势能的减小量；

（3）对抛体运动过程运用动能定理列式求解末速度．

（1）人对小球做的功等于小球动能的增加量，由动能定理得：

W人＝

2mV02＝

2×1×22＝2J

（2）重力对物体做的功为：

W_G=mgH=1×10×0.6=6J

重力对物体做正功，物体的重力势能减少，重力势能减少了△E_P=6J

（3）小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，取地面处重力势能为零．由机械能守恒定律得：[1/2mυ2＝mgH+

υ20]

解得：υ=

v20+2gH＝

4+2×10×0.6=4m/s

答：（1）人对小球做了2J的功；

（2）重力做了6J的功，重力势能减少了，减少了6J；

（3）小球刚接触到地面时，其速度大小是4m/s．

点评：

本题考点：动能定理的应用；机械能守恒定律．

考点点评：本题关键是对抛出过程和抛体运动过程分别运动动能定理列式求解；同时明确重力做的功等于重力势能的减小量．

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