求3道高一三角函数例题和答案.知道的帮个忙啊
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一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).

1.下列四种说法正确的一个是 ( )

A. 表示的是含有 的代数式 B.函数的值域也就是其定义中的数集B

C.函数是一种特殊的映射 D.映射是一种特殊的函数

2.已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b),且f(2)= ,那么 等于 ( )

A. B. C. D.

3.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )

A. B.

C . D.

4.已知函数 的定义域为 ( )

A. B.

C . D.

5.设 ,则 ( )

A. B.0 C. D.

6.下列图中,画在同一坐标系中,函数 与 函数的图象只可能是 ( )

7.设函数 ,则 的表达式为 ( )

A. B. C. D.

8.已知二次函数 ,若 ,则 的值为 ( )

A.正数 B.负数 C.0 D.符号与a有关

9.已知在 克 的盐水中,加入 克 的盐水,浓度变为 ,将y表示成x的函数关系式 ( )

A. B. C. D.

10.已知 的定义域为 ,则 的定义域为 ( )

A. B. C. D.

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).

11.已知 ,则 = .

12.若记号“*”表示的是 ,则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a,b,c”成立一个恒等式 .

13.集合A 中含有2个元素,集合A到集合A可构成 个不同的映射.

14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次数 和酒精残留量 之间的函数关系式 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

15.(12分)①.求函数 的定义域;

②求函数 的值域;

③求函数 的值域.

16.(12分)在同一坐标系中绘制函数 ,得图象.

17.(12分)已知函数 ,其中 ,求函数解析式.

18.(12分)设 是抛物线,并且当点 在抛物线图象上时,点 在函数 的图象上,求 的解析式.

19.(14分)动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设 表示P点的行程,表示PA的长,求 关于 的函数解析式.

20.(14分)

已知函数 ,同时满足:; ,,,求 的值.

参考答案(3)

一、CBCDA BCABC

二、11.-1; 12. ; 13.4; 14. ;

三、15. ①.因为 的函数值一定大于0,且 无论取什么数三次方根一定有意义,故其值域为R;

②.令 ,,,原式等于 ,故 .

③.把原式化为以 为未知数的方程 ,

当 时,,得 ;

当 时,方程无解;所以函数的值域为 .

16.题示:对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得;第二个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于 轴对称,先画好 轴右边的图象.

17.题示:分别取 和 ,可得

,联立求解可得结果.

令 ,也即 .同时

= = .

通过比较对应系数相等,可得 ,也即 ,.

显然当P在AB上时,PA= ;当P在BC上时,PA= ;当P在CD上时,

PA= ;当P在DA上时,PA= ,再写成分段函数的形式.

令 得:.再令 ,即得 .若 ,令 时,得 不合题意,故 ; ,即 ,所以 ;那么 ,