(2006•安徽模拟)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L,导轨平面与水平面间夹角为θ,上端连接阻值为R的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度为B.有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN与导轨垂直,以某一初速度沿导轨向上运动,金属棒和导轨接触良好,上升的最大高度为h,在此过程中阻值为R的电阻上产生的焦耳热为Q.求:在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率.
解题思路:金属棒向上运动时做减速运动,产生的感应电流减小,热功率减小,所以刚开始运动时热功率最大.
根据已知条件,由能量守恒定律求得初速度v0,求出感应电动势的最大值E0=BLv0,由功率公式求出整个回路的最大热功率.
因金属棒MN的电阻是电阻R的两倍,它们的电流相等,所以金属棒上升过程中产生的焦耳热为2Q.
设金属棒初速度为v0,对于金属棒上升过程,根据能量守恒定律有:
[1/2m
v20]=mgh+3Q…①
解得:v0=
2(mgh+3Q)
m…②
金属棒开始运动时热功率最大,
电动势:E0=BLv0…③
整个回路的最大热功率:Pm=
E20
3R…④
①②③④联立解得:Pm=
2B2L2(mgh+3Q)
3Rm…⑤
答:在金属棒运动过程中整个回路的最大热功率为
2B2L2(mgh+3Q)
3Rm.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律;法拉第电磁感应定律.
考点点评: 本题关键要能判断出金属棒刚向上运动时功率最大,再运用能量守恒和功率公式进行求解.
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