(原创题)如图所示,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个
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解题思路:因为圆心在弦的垂直平分线上,进而就可以确定出圆心的具体位置.

(1)A(2,9),B(2,3)圆心在AB的垂直平分线上,这两点的横坐标相同,因而圆心的纵坐标是[9+3/2]=6;同理,圆心在CD的垂直平分线上,横坐标是[3+9/2]=6,因而圆心P的坐标是(6,6).

(2)Q点在圆上坐标,应分两种情况讨论,当AQ是直径时Q(10,3),当BQ是直径时,Q点的坐标是(10,9).

点评:

本题考点: 点与圆的位置关系;坐标与图形性质;勾股定理的逆定理.

考点点评: 本题主要考查了圆中,直径所对的圆周角是直角.