解题思路：（1）将不等式[2a/x-a]＞1化为[3a-x/x-a＞0，再转化为（x-a）（x-3a）＜0，对a分类讨论并分别求出解集B；
（2）先将原不等式化为：log
1
2]（3-x）≥log[1/2]4，根据对数函数的性质求出x的范围，即求出集合A，根据（1）和A∩B≠∅，分类求出实数a的取值范围，最后要并在一起．
（1）由[2a/x-a]＞1得，[2a/x-a-1＞0，即
3a-x
x-a＞0，
所以（x-a）（x-3a）＜0，
当a＞0时，则B={x|a＜x＜3a}；
当a＜0时，则B={x|3a＜x＜a}；
当a=0时，则B=∅；
（2）由log
1
2]（3-x）≥-2得，log[1/2]（3-x）≥log[1/2]4，
所以0＜3-x≤4，解得-1≤x＜3，
则集合A={x|-1≤x＜3}，
因为A∩B≠∅，所以B≠∅，
当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，所以0＜a＜3；
当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，所以a＞-1，即-1＜a＜0；
综上得，实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，3）．
点评：
本题考点： 指、对数不等式的解法；交集及其运算；其他不等式的解法．
考点点评： 本题考查对数不等式、分式不等式的求法，需要进行等价转化，以及对数函数的性质，考查转化思想和分类讨论思想．
1年前
3
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
设集合A={x|log½(x²-7x+14)>-2},B={x|a^(x-3）≤（1/a)^(2x-
1年前
2个回答
设集合A={x|log二分之一(6+x-x方)>-2},B={x|根号下(ax-a方)
1年前
1个回答
设集合A={3,log以2为底a的对数},B={a,b},若A交B={0},则A并B
1年前
3个回答
设集合A={X|2[(log(1/2)^x]^2-7log2^x+3
1年前
1个回答
设集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）
1年前
1个回答
设集合M={(x,y) | logx |Y| =log|y| X ,x,y∈R},N={(x,y)|y=根号下|2-x^
1年前
1个回答
设集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定义关于n的函数f（n）=log （n+1） （n+2），则集合M={k
1年前
1个回答
设集合A={|log(1/2)(x^2-5x+6)=-1},B={x/a^(x-2)0且a≠1},求A∩B
1年前
1个回答
设集合A＝{5,log2(a＋3)},集合B＝{a,b},若A∩B＝{2},则A∪B等于多少?log...
1年前
5个回答
设集合A={x|y=log 2 （x-1）}，集合B={y|y=-x 2 +2x-2，x∈R}，集合C={x|x 2 -
1年前
1个回答
设集合U={y|y=log以2为底x的对数,x>1}P={y|y=1/x,x>2}则P的补集=?
1年前
1个回答
已知全集为R，集合A={x|log 2 x＜1}，B={x|x-1≥0}，则A∩（∁ R B）=（ ） A．{x|0＜
1年前
1个回答
设集合A＝{x|x−32x+1＞1}，B＝{x||x−a|＜2}，若A∩B=ϕ，求实数a的取值范围．
1年前
1个回答
设集合A={a竖线a=3n+2,n属于z｝,集合B=｛b竖线b=3k
1年前
2个回答
设集合A={x|x² +5x－6=0},B={x|ax－1=0}.
1年前
2个回答
设集合M={x|x＜2011}，N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（ ）
1年前
1个回答
设集合U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3}，N={2，3，4}，则（∁UM）∩（∁UN）=（ ）
1年前
1个回答
（2010•云南模拟）设集合B满足条件{1，3}∪B={1，3，5}，则满足条件的集合B的个数是（ ）
1年前
1个回答
设集合A=(-2) B=(X|ax+1=0) 若A∩B=B 则a等于
1年前
3个回答
你能帮帮他们吗
英语句型他讨厌做饭He hates to cookHe hates cooking而且第二个可以把cooking理解成名
1年前
4个回答
面积为S的一切矩形中，其周长最小的矩形的边长是______．
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
99的99次方除以17的余数是多少?
1年前
1个回答
哪些词是可数名词,哪些是不可数名词?分别用在什么句子中
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
2012年7月21日,北京城遭遇特大暴雨.图9为城市水循环示意图.读图回答24
1年前
1个回答
精彩回答
综合性学习。 同学们，有没有发现随着我们年龄的增长，我们和同学、朋友的话越来越多，和父母的话却越来越少。还记得最近一次与父母促膝谈心，是什么时候吗？还记得上次跟父母愉快地在一起，是何时吗？还记得……为了加强子女与父母的沟通，班委会决定举办两项活动。
3个月前
悬赏15滴雨露
1个回答
命题“若x＝1，则x2－3x＋2＝0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是 [ ]
7个月前
1个回答
钱塘江潮是世界一大自然景观．观潮风俗自汉唐就有了．请问：去钱塘江观潮的最佳时间是在每年的5月，还是每年的9月？______．
9个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
x一1分之3＝x分之4
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，求a的取值范围．
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com
