当 c > b +
时 y 2< y 3,由 y 2< y 1即火车的总费用最小;当 b < a < c < b +
时, y 3< y 2< y 1,飞机的总费用最小.
设运输路程为 S (千米),使用汽车、火车、飞机三种运输工具运输时各自的总费用分别为 y 1(元)、 y 2(元)、 y 3(元).
则由题意,
,由 a > b ,各字母均为正值,
所以 y 1– y 2>0,即 y 2< y 1.
由 y 3– y 2=[( c – b )–
] S .
令 y 3– y 2>0,由 c > b 及每字母都是正值,得 c > b +
.
所以,当 c > b +
时 y 2< y 3,由 y 2< y 1即 y 2最小,
当 b < a < c < b +
时, y 3< y 2< y 1, y 3最小.