解方程:[x−4/x−5]+[x−8/x−9]=[x−7/x−8]+[x−5/x−6].
3个回答

解题思路:分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

方程变形得:[x−5+1/x−5]+[x−9+1/x−9]=[x−8+1/x−8]+[x−6+1/x−6],即[1/x−5]+[1/x−9]=[1/x−8]+[1/x−6],

整理得:

x−9+x−5

x2−14x+45=

x−6+x−8

x2−14x+48,即

2x−14

x2−14x+45=

2x−14

x2−14x+48,

当2x-14=0,即x=7时,方程成立;

当2x-14≠0,即x≠7时,方程无解,

经检验x=7是分式方程的解.

点评:

本题考点: 解分式方程.

考点点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.