解方程：[x−4/x−5]+[x−8/x−9]=[x−7/x−8]+[x−5/x−6]．
3个回答

解题思路：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

方程变形得：[x−5+1/x−5]+[x−9+1/x−9]=[x−8+1/x−8]+[x−6+1/x−6]，即[1/x−5]+[1/x−9]=[1/x−8]+[1/x−6]，

整理得：

x−9+x−5

x2−14x+45=

x−6+x−8

x2−14x+48，即

2x−14

x2−14x+45=

2x−14

x2−14x+48，

当2x-14=0，即x=7时，方程成立；

当2x-14≠0，即x≠7时，方程无解，

经检验x=7是分式方程的解．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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