如图，已知A、B、C、D分别为过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线和圆（x-1）2+y2=1的交点，则|AB|•|
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解题思路：利用抛物线的定义和|AF|=|AB|+1就可得出|AB|=xA，同理可得：|CD|=xD，要分l⊥x轴和l不垂直x轴两种情况分别求值，当l⊥x轴时易求，当l不垂直x轴时，将直线的方程代入抛物线方程，利用根与系数关系可求得．

∵y2=4x，焦点F（1，0），准线 l0：x=-1．

由定义得：|AF|=xA+1，

又∵|AF|=|AB|+1，∴|AB|=xA，

同理：|CD|=xD，

当l⊥x轴时，则xD=xA=1，∴|AB|•|CD|=1

当l：y=k（x-1）时，代入抛物线方程，得：k2x2-（2k2+4）x+k2=0，

∴xAxD=1，∴|AB|•|CD|=1

综上所述，|AB|•|CD|=1

故选B．

点评：

本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．

考点点评： 本题主要考查抛物线的定义、一元二次方程的根与系数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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