若数列{an}的前n项和为Sn=an-1（a≠0），则这个数列的特征是（　　）
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解题思路：由已知可得a1=s1，n≥2时，an=sn-sn-1，先求出数列的通项公式，然后结合等差数列与等比数列的定义进行判断即可

∵Sn=an-1

∴a1=s1=a-1

当n≥2时，an=sn-sn-1=an-an-1=（a-1）•an-1

而a1=a-1适合上式

∴an＝(a−1)•an

当a=1时，数列各项都为0，则数列是等差数列

当a≠1，0时，

an

an−1=

(a−1)•an

(a−1)•an−1=a，数列是以a为公比的等比数列

故选C

点评：

本题考点： 等比关系的确定．

考点点评： 本题 主要考查了数列的递推公式在判断等比、等差数列中的应用，体现了分类 讨论思想的应用

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