设函数
的定义域为 R +，若对于给定的正数 K ，定义函数
，则当函数
时，定积分
的值为
（）
A．2ln2+2 B．2ln2-1 C．2ln2 D．2ln2+1
D
分析：把k=1得入求得此分段函数的函数值并求出相应x的取值范围，然后利用定积分的可加性方法，求出定积分的值即可．
因为函数f（x）=
，K=1时，f 1（x）=
?f 1（x）=
∴
f K（x）dx=
d x+∫ 1 21d x=1+2ln2
故选D
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