已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，则[1/ab+c−1+

1

bc+a−1

+

1

ca+b−1]的值为（　　）

A. -1

B.

−

1

2

C. 2

D.

−

2

3

xo00ox

1年前

悬赏5滴雨露

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蓝颜如海

幼苗

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解题思路：由a+b+c=2，a²+b²+c²=3，利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=[1/2]；再根据已知条件将各分母因式分解，通分，代入已知条件即可．

由a+b+c=2，两边平方，

得a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=4，

将已知代入，得ab+bc+ac=[1/2]；

由a+b+c=2得：c-1=1-a-b，

∴ab+c-1=ab+1-a-b=（a-1）（b-1），

同理，得bc+a-1=（b-1）（c-1），

ca+b-1=（c-1）（a-1），

∴原式=[1

(a−1)(b−1)+

1

(b−1)(c−1)+

1

(c−1)(a−1)

=

c−1+a−1+b−1

(a−1)(b−1)(c−1)

=

−1

(ab−a−b+1)(c−1)

=

−1/abc−ac−bc+c−ab+a+b−1]

=[−1

1−

1/2+2−1]=-[2/3]．

故选D．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简其中计算，解题时，充分运用已知条件变形，使分式能化简通分，得出结果．

1年前

8

坚果夫妇很dd

幼苗

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答案是1

步骤:1/ab=c(abc=1);1/bc=a(abc=1);1/ca=b(abc=1)

然后原式=(C+C-1)+(A+A-1)+(B=B-1)=2C-1+2A-1+2B-1=2(A+B+C)-3=1

因为A+B+C=2

1年前

2

bb050122

幼苗

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-2/3

1年前

2

m7v4w

幼苗

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原式=（c+a+b）／abc+c+a+b-3=1

1年前

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